Fiche de calculs#2 références courantes & principes basiques

Salut à tous !

On se retrouve pour notre seconde (deuxième espérons) fiche de calculs ! Objectif du jour ? Expliquer l'application des probas à 40K (en détail). Cela permettra à tous les lecteurs n'abhorrant pas trop les mathématiques de choisir entre shooter le leman russ et la chimère et changera peut-être vos préjugés sur certaines unités !

On commence par du (très) basique :


moyenne de jets passés avec 1d6 (33,33% avec 5+ ou 2-) et 2d6 :

La même en fréquence :

Bon voilà ça vous permet de faire plein de trucs (qui a dit tests de commandement, pénétration au fuseur et distance de charge ?), mais c'est pas Byzance.

Maintenant, il est temps de découvrir nos nouveaux meilleurs amis : "ET" & "OU". Ceci nous servirons pour les traductions warhammer/maths. Prenons un cas simple :
Pour tuer un marine, mon fusil laser doit le toucher ET le blesser ET passer son armure. Notons qu'on a 3/6 chances de toucher ET 2/6 de blesser ET 2/6 de passer l'armure. 
Il faut maintenant savoir que l'on traduit ET par "x" en langage mathématique :
1 x 3/6 x 2/6 x 2/6 = 12/216 (environ 0,056 PV)
Prenons un autre cas : mon LM a mis un dégât lourd à la manticore ennemie : il faut qu'elle ne tire pas au prochain tour : il faut donc obtenir secoué (3/6) OU sonné (1/6).
OU se traduit par "+" en langage mathématique.
3/6 + 1/6 = 4/6 (66,67 % de réussite).

Ok, c'est super mais on a pas besoin de tes paragraphes pour faire 3+1 me diriez-vous. Et vous auriez raison. 
Prenons donc un autre cas :
Vous jouez ork, et vos pillards viennent de péter une broad missiles d'une escouade de 3. Elle aura donc un test de moral à la fin de la phase (si elle le rate elle sort de la table). A 12" de celle-ci, vous disposez de 15 boyz ayant obtenu 5 à leur sprint (comme vous avez lancé la waaagh, ils pourront charger). Vous pouvez les approcher à 1" des vespides ennemies ou à 7 des broad : que faire ? est-il intéressant de tenter les broad (bien plus dévastatrices), malgré leur éloignement et la contre-charge ?
Posons ce problème en français-maths :
Les broad doivent rater le test de moral OU ne pas infliger trop de pertes aux boyz (chaque boy perdu = 0,5" disons) ET que ces derniers réussissent leur charge (on considère qu'ils massacrent auto les taus au cac).
Donc :
D'abord, chance de rater le test (9+) : 10/36.
Ensuite, pertes infligées à la contre-charge :
8 [tirs de sms] x (1/6 [touches] + 5/6 x 1/6) [assez complexe : la relance. 5/6 correspond aux ratés du 1er tir, remultipliés par la chance de réussite 1/6, le tout additionné au 1er résultat] x 4/6 [blessure] + 8 [ tirs de missiles] x (1/6 + 5/6 x 1/6) [touches] x 5/6 [blessures] = 11/3 (3,67).
Donc selon notre convention, on perd 11/3 x 1/2" soit 11/6" (1,83).
Donc, on doit réussir une charge à 9" (9+) : 10/36
Sauf que, les orks peuvent reroll un SEUL dé de charge : damned !
Pour cela, faisons un coup de statistiques et intéressons nous à la médiane de la série "résultats possibles de 1d6" : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
Sortez des profondeurs de votre mémoire le cours de 3ème : la médiane est ici comprise entre 3 et 4 en la moitié des valeurs sont inférieures ou égales, les autres supérieures ou égales.
On peut donc supposer qu'on a un dé 1 ; 2 ; 3 et un dé 4 ; 5 ; 6 (moyenne de 5). On relancera évidemment le plus faible. Il faudra donc obtenir 4+ avec le second dé (3/6).
On a 18/36 [chances d'obtenir 9+ avec un dé valant 5] = 18/36 (0,64)
Maintenant le calcul final: 10/36 [rater le test] + 18/36 [réussir la charge] = 28/36 
Nous avons donc 28/36 chances de tuer les broads, est-ce suffisant ? Ca c'est à  vous de voir !

Sur ce, c'est la fin de cette fiche de calculs, j'espère que vous la trouverez utile et instructive (tant qu'à faire ^^), n'hésitez à me faire part de vos remarques et idées pour les prochains articles dans les commentaires ou par mail !